.offset()

С помощью этой функции, можно узнавать координаты элемента на странице. Кроме этого, с помощью offset(), можно изменить координаты элемента.

.offsetParent()

Возвращает ближайшего предка (т.е. из числа: родитель, прародитель, и так далее, до начало дерева DOM), у которого задан тип позиционирования (position равен relative или absolute или fixed). Элементы с заданным позиционированием играют особую роль, поскольку именно относительно них происходит позиционирование всех элементов внутри.